作者：鄭州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校數(shù)學(xué)教研組長(zhǎng) 張振啟

　　2018年普通高考數(shù)學(xué)文、理全國(guó)I卷符合《考試大綱》和《考試說(shuō)明》的各項(xiàng)要求，試卷結(jié)構(gòu)保持穩(wěn)定，難易適度，沒有偏題怪題，強(qiáng)調(diào)通性通法，在穩(wěn)定中求創(chuàng)新。試題關(guān)注社會(huì)發(fā)展，引導(dǎo)考生運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活實(shí)際問題，富有時(shí)代氣息。文理數(shù)學(xué)試卷堅(jiān)持重點(diǎn)知識(shí)重點(diǎn)考查，體現(xiàn)了基礎(chǔ)性和綜合性。突出考查考生的創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用能力，注重學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)潛能。試卷有利于科學(xué)選拔人才，有利于深化課程改革，有利于促進(jìn)社會(huì)公平，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力，提升學(xué)生核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)課程、教學(xué)改革有積極的導(dǎo)向作用。

　　文、理科數(shù)學(xué)與去年相比難度都有所下降，考查的知識(shí)點(diǎn)覆蓋面廣，內(nèi)容豐富。

　　1.注重基礎(chǔ)，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)。文、理試卷重視對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的考查，著重考查學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想方法。如理科選擇題1至10題，填空題13至14題，文科選擇題1至10題，填空題13至15題，等都是考查基礎(chǔ)知識(shí)的試題，分別對(duì)集合、復(fù)數(shù)、統(tǒng)計(jì)、函數(shù)、平面向量、線性規(guī)劃、圓錐曲線等基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行了考查。理第11題和15題難度不大，都屬于較熟悉的題目，計(jì)算也很簡(jiǎn)單。11題考察學(xué)生對(duì)雙曲線性質(zhì)尤其是經(jīng)典三角形的掌握，學(xué)生基本不用計(jì)算即可得出結(jié)果。15題考查了多年沒考的排列組合，但不是簡(jiǎn)單的考察模型，而是重點(diǎn)考察學(xué)生分類討論和轉(zhuǎn)化的思想，這符合高考題考察能力的要求。由于題目所給數(shù)字小，分類也簡(jiǎn)單，因此也容易得分。文科的11和15題考查的是基本概念和基本運(yùn)算。

　　2.選擇填空的壓軸題都不在設(shè)置高難度或者復(fù)雜的計(jì)算題，理科選擇題的壓軸題是立體幾何，學(xué)生嚴(yán)格計(jì)算較困難但是可以直觀感知出來(lái)何時(shí)取最大，符合課標(biāo)對(duì)立體幾何的能力要求；文科是分段函數(shù)，難度也不大。理科填空的壓軸題考查了三角函數(shù)求最值，利用三角恒等變換不易求，利用導(dǎo)數(shù)能夠快速求出答案，與模擬題相比有一定的創(chuàng)新。文科16題是?？嫉慕馊切螁栴}，但對(duì)文了學(xué)生有一定難度。

　　3.保持穩(wěn)定，又有創(chuàng)新。文、理選擇題第三題考查了餅圖，這個(gè)在全國(guó)一卷近幾年的考試中沒有，不過(guò)題目難度不大，但是考查了學(xué)生的讀題和理解題意的能力。三視圖的考查重點(diǎn)與以往不同，以往的三視圖比較難還原，此題難度不大，需要學(xué)生還原后再展開求兩點(diǎn)間最短距離，這與新的課標(biāo)刪去三視圖相呼應(yīng)

　　4.理科圓錐曲線與概率統(tǒng)計(jì)題位置互換。統(tǒng)計(jì)題從2014年開始每年都在創(chuàng)新，這與新課程改革強(qiáng)調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和數(shù)據(jù)處理能力相呼應(yīng)；今年的圓錐曲線思路明確，計(jì)算不難，統(tǒng)計(jì)題涉及實(shí)際生活，問題較多（兩問，第二問有兩小問）計(jì)算量較大，難于圓錐曲線題，因此從試題變化趨勢(shì)以及今年的試題難度來(lái)講把兩個(gè)題的位置對(duì)換是十分恰當(dāng)?shù)摹?/p>

　　5.布局合理，考查全面。題目區(qū)分度較好，命題時(shí)采取分步設(shè)問、梯次遞進(jìn)的方式，設(shè)計(jì)不同層次的試題，區(qū)分不同能力水平的考生。創(chuàng)新題目設(shè)計(jì)，運(yùn)用日常生活語(yǔ)言和情境考查邏輯推理能力，對(duì)考生邏輯推理能力的考查更加真實(shí)、有效。21題導(dǎo)數(shù)先研究單調(diào)性，緊接著第二問考查了不等式的證明。這些題目設(shè)置都有一定的梯度和區(qū)分度。

　　6.今年的試題沒有引入中國(guó)傳統(tǒng)文化，而在理科第10題通過(guò)數(shù)學(xué)家希波克拉底所研究的幾何圖形（涉及到了平面幾何中的“月牙定理”，這是古希臘數(shù)學(xué)家希波克拉底發(fā)現(xiàn)的一條平面幾何里應(yīng)用挺廣的優(yōu)美定理）考查了幾何概型，考查了數(shù)學(xué)傳統(tǒng)文化，體現(xiàn)了我們對(duì)待文化開放和包容的心態(tài)，也體現(xiàn)了我們的文化自信。

　　7.加強(qiáng)應(yīng)用性，緊密結(jié)合社會(huì)實(shí)際，以考生現(xiàn)實(shí)生活的問題為背景設(shè)置試題，要求考生應(yīng)用數(shù)學(xué)原理和數(shù)學(xué)工具解決實(shí)際問題。體現(xiàn)了數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的巨大作用和應(yīng)用價(jià)值，體現(xiàn)了高考改革中加強(qiáng)應(yīng)用性、實(shí)踐性的特點(diǎn)。選擇（文、理）第3題以新農(nóng)村建設(shè)為背景引入了統(tǒng)計(jì)圖表、填空（理）15題以參加科技競(jìng)賽選派隊(duì)員問題為背景、大題（文）19、以節(jié)約水資源為背景，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)解決日常生活中的實(shí)際問題。（理）20以工廠產(chǎn)品檢驗(yàn)為背景，要求學(xué)生根據(jù)期望為依據(jù)進(jìn)行決策，這些題全都是以實(shí)際問題為背景或者是為了解決實(shí)際問題而引入數(shù)學(xué)方法，很好的體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，提高了學(xué)生的實(shí)踐能力。

　　8.新的課程標(biāo)準(zhǔn)中刪去了程序框圖，今年沒有考查；刪去了三視圖，今年三視圖的考查與以往有變化；整體難度下降，與今后的文理不文科的計(jì)劃也是一致的。

　　2018年高考數(shù)學(xué)試卷體現(xiàn)了考試內(nèi)容的基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性和創(chuàng)新性，試題堅(jiān)持能力立意的命題原則，體現(xiàn)了對(duì)“核心素養(yǎng)”的考查，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和理性價(jià)值，有利于高校選拔優(yōu)秀人才，有利于引導(dǎo)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。作為中學(xué)數(shù)學(xué)老師要多關(guān)注高考題的變化，過(guò)分的題海戰(zhàn)術(shù)和對(duì)常見難題的超大量練習(xí)，不但不會(huì)達(dá)到高考題目難題突破的目的，還會(huì)由于思維定勢(shì)影響學(xué)生的考場(chǎng)發(fā)揮。加大對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)和解題思想思維能力的培養(yǎng)，才能以不變應(yīng)萬(wàn)變，更好的培養(yǎng)適應(yīng)高考的能力要求，培養(yǎng)出滿足時(shí)代需求的優(yōu)秀學(xué)生，實(shí)現(xiàn)立德樹人的核心教育理念。